面白いように疑問が解決していく、そしてどんどん知りたい、たくさん知りたい

今日この動画を見ていた↓
簡単に言えばLSDでラリッたひとの視覚を再現したものらしいんだけど、コメント欄に「数学のなんかじゃなかったっけ？」ってコメントしてる人がいて、そのときは読み流したんだけど、CGがどうも胡散臭いなと思って、どんな仕組みになっているのだろうかと疑問に思っていたら、次に見た浅田彰の動画の機械論と有機論のはざまに関する超複雑系に関する話をみて、あまりにもおもしろくてわかりやすくて興奮していたら、、フラクタル図形とか話になっていて、そこで出てきたマンデルフロート結合っていうモデルのCGの絵がそっくりでもはや感動した。

このマンデルフロート結合っていうのは浅田彰の動画を見てもらえばすぐわかるんだけど、F(x)＝ｘ*ｘ＋ｃっていう式があったとして、それで出たＦ(ｘ)ををさらにもう一度F´(x)＝ｘ*ｘ＋ｃの式に突っ込むっていう操作を無限回したときの図形を(式が二次、四次、八次、十六次ってなってずっと増え続けいていくとうこと)コンピュータで処理して表した図形のことで、まぁ↓を見てください。

この話は積分とかに関係してくるらしいんだけど、(浅田氏はライプニッツを持ち出して云々言っている)この後に出てくるライフゲームとかの複雑系の話もほんとに面白くて、数学ってこんなに楽しいのかよと、数学を使ってやる思考ってこんな楽しいのかと思って、早いところ大学入って哲学をやりたくなっている。

冒頭の正三角形が増殖していくコッホ曲線の話はセンター試験の数列の問題で出てたのを見たことがあるんだけど、あれが無限に拡散していくと、一次元の線がぼんやりした幅を持って、log4/log3次元の世界ができるっていうのとか、ほんとに目から鱗で、いますんごく興奮してます。いやいや。よくわからない。メンガースポンジは体積が０になるから3次元でなくなるっていう話は理解できるけど、何でコッホ曲線は一次元でなくなるんだ？

浅田彰氏は結局これらの話を使って、性能が上がったコンピュータを使って、デジタルに複雑系を導入すれば有機とか心だって表現できちゃうかもしれないんだから、機械論にいつまで固執するのは浅はかだよっていうことがいいたんだろう。この話は、駿台の夏期講習で久山という先生が授業中に言及していた、カオス理論の将来性についてもリンクして、今もういろんなことが知りたくて知りたくてたまらない。個人的には、弁証法と関係あるんじゃないかと思っている。数学的帰納法だって結局は弁証法なわけだし。複雑を数列としてとらえれば、弁証法に行き着くのではないかと思う(絶対違う)

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今日友達に、最近文学部に行こうかと考えているらしい友人に「文学部ってなにするんだろうね」って聞かれて、「それは自分で決めないと、4年間を棒に振るよ」とか偉そうなことを口走ってしまいそうになったので、もっとぼんやりとしたことを言っておいたんだけど、きっとそういう道具を使って考えるという行為をするんだと思う。まぁコンピュータを使ってカオスを導入しようというのは、経済学部に見られる流れだけど(浅田彰は経済学部の教授もやってなかったけかな)世界の概念を考えるんだよ。きっと。そういう意味では数学に近いと思う。

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ライフゲーム
http://homepage3.nifty.com/puzzlehouse/kg12/kg12.html
リンク先に飛んでみればわかるけど、点をフィールド上に適当に置いて、その動きを確かめるって言うゲームで、ほんとにゲームになってるやつはこれに色んな制約がついておもしろくなってるんだけどこれは一番プレーンなやつ。簡潔に言うと、生命の増殖を意識して、それを簡素化して作られてるプログラムなんだけど(点を生き物と捉えて、点が一つで孤立すると消滅　二つだと現状維持　三つだと増殖)、適当に点を置いて様子を見てると、最初のうちはちょぼちょぼで、そのうちいっきに大増殖するんだけど、ちょと経つと激減して、どんなおき方をしても大抵何百ターン目かには動きが固定して増殖も現象もしなくなる。これをこの世界の摂理に置き換えて考えると、とても恐ろしい。